《2025年亮点给力大试卷七年级数学下册苏科版》

1. (2023·甘肃武威)计算a(a + 2) - 2a的结果是 ( )
A. 2
B. a²
C. a² + 2a
D. a² - 2a

答案： B

2. 若P = (x - 2)(x - 3)，Q = (x - 1)(x - 4)，则P与Q的大小关系是 ( )
A. P＞Q
B. P＜Q
C. P = Q
D. 无法确定

答案： A

3. 若(x - m)(x - 3)能用所学的乘法公式计算，则满足条件的m值是 ( )
A. - 3
B. 3
C. ±3
D. ±3或0

答案： C

4. 亮点原创 已知当x = 2时，ax + b + 3的值为 - 4，则(2a + b + 5)(5 - 2a - b)的值为 ( )
A. 74
B. 24
C. - 74
D. - 24

答案： C

5. (2024·江苏镇江期中)若多项式(x² + mx + n)(x² - 3x + 2)的结果中不含x²项和x项，则代数式2m + 4n的值为 ( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： D

6. (2024·江苏南京期中)如图为某正方形的房屋结构平面图，其中主卧与次卧都为正方形，其面积之和比其余面积(阴影部分)多2.25 m²，则主卧与次卧的周长差为 ( )


A. 12 m
B. 10 m
C. 8 m
D. 6 m

答案： A

7. 若(2x + 1)⁴ = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e，则a + c + e的值为 ( )
A. 41
B. 25
C. 80
D. 82

答案： 解析:因为$(2x + 1)^4 = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e$，所以把$x = 1$代入原方程，得$a + b + c + d + e = 3^4 = 81$；把$x = -1$代入原方程，得$a - b + c - d + e = (-1)^4 = 1$。两式相加，得$2(a + c + e) = 82$，则$a + c + e = 41$。

8. 新素养 几何直观 将两张长为a、宽为b的长方形纸片按图①②两种方式放置在大正方形中，图①②中两张长方形纸片的重叠部分分别记为A和B，大正方形中未被这两张长方形纸片覆盖的部分用阴影表示，图①②中阴影部分的面积分别记为S₁和S₂.若已知下列条件，仍不能求出S₁ - S₂值的是 ( )


A. 长方形纸片长和宽的差
B. 长方形纸片的周长和面积
C. A和B的面积差
D. 长方形纸片和A的面积差

答案： 解析:设大正方形的边长为$x$。由题图，得$S_1=(x - a)^2 + (x - b)^2$，$S_2 = 2(x - a)(x - b)$，$S_A=(a + b - x)^2$，$S_B=(2a - x)(2b - x)$，则$S_1 - S_2 = x^2 - 2ax + a^2 + x^2 - 2bx + b^2 - 2x^2 + 2ax + 2bx - 2ab = a^2 - 2ab + b^2$，$S_A - S_B = a^2 + b^2 + x^2 + 2ab - 2ax - 2bx - 4ab + 2ax + 2bx - x^2 = a^2 - 2ab + b^2$。所以$S_1 - S_2 = S_A - S_B$。故选项C不符合题意；又$ab - S_A = ab - a^2 - b^2 - x^2 - 2ab + 2ax + 2bx = -a^2 - b^2 - ab - x^2 + 2ax + 2bx$。故选项D符合题意；又$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$，$(a + b)^2 - 4ab = a^2 - 2ab + b^2$，故选项A、B不符合题意。

9. (2023·陕西A卷改编)计算：$6xy³·(-\frac{1}{2}x³y²)=____________.$

答案： $-3x^4y^5$

10. (2024·四川乐山)已知a - b = 3，ab = 10，a² + b² =________.

答案： 29