2014版自主学数学六年级上册北师大版
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3.解方程。
$\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}$
$x-\frac{1}{5}x = 32$
$(1-\frac{2}{7})x = 105$
$\frac{2}{3}-\frac{1}{4}x=\frac{1}{6}$
答案：$x=\frac{11}{9}$，$x = 40$，$x = 147$，$x = 2$
解析：
$\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}x=\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}$，$x=\frac{11}{12}÷\frac{3}{4}=\frac{11}{9}$；
$x-\frac{1}{5}x = 32$，$\frac{4}{5}x = 32$，$x = 32÷\frac{4}{5}=40$；
$(1-\frac{2}{7})x = 105$，$\frac{5}{7}x = 105$，$x = 105÷\frac{5}{7}=147$；
$\frac{2}{3}-\frac{1}{4}x=\frac{1}{6}$，$-\frac{1}{4}x=\frac{1}{6}-\frac{2}{3}=\frac{1}{6}-\frac{4}{6}=-\frac{1}{2}$，$x=(-\frac{1}{2})÷(-\frac{1}{4})=2$。
5.“五一”劳动节假期，某公园第一天的门票收入是36400元，比第二天的少$\frac{1}{9}$。
（1）第二天的门票收入是第一天的几分之几？
（2）第一天的门票收入比第二天的门票收入少多少元？
答案：（1）$\frac{9}{8}$
解析：第一天比第二天少$\frac{1}{9}$，设第二天收入为$x$，则第一天收入为$x-\frac{1}{9}x=\frac{8}{9}x$，所以第二天是第一天的$x÷\frac{8}{9}x=\frac{9}{8}$。
（2）4550元
解析：第二天收入为$36400÷\frac{8}{9}=36400×\frac{9}{8}=40950$（元），少的金额为$40950 - 36400 = 4550$（元）。
