2014版自主学数学六年级上册北师大版
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4. 计算图中阴影部分的面积。（图中为一个直径16 cm的大半圆内有一个同心小半圆）
答案：100.48 $cm^2$
解析：大半圆半径$R=8$cm，小半圆半径$r=4$cm，$S=\frac{1}{2}\pi(R^2-r^2)=\frac{1}{2}×3.14×(64-16)=100.48$ $cm^2$。
5. 图1和图2所在的正方形的边长都是10 cm。
（1）求图1中阴影部分的周长。
（2）求图1中阴影部分的面积。
（3）求图2中阴影部分的周长。
（4）求图2中阴影部分的面积。
答案：（1）31.4 cm
解析：4个$\frac{1}{4}$圆周长之和=一个圆周长，$C=2\pi r=2×3.14×5=31.4$cm。
（2）21.5 $cm^2$
解析：$S=正方形面积-4个$\frac{1}{4}$圆面积=10^2-3.14×5^2=21.5$ $cm^2$。
（3）31.4 cm
解析：2个半圆周长之和=一个圆周长，$C=2\pi r=3.14×10=31.4$cm。
（4）21.5 $cm^2$
解析：$S=正方形面积-2个半圆面积=10^2-3.14×5^2=21.5$ $cm^2$。
6. 如图是由6个正方形组成的图形，其中最小的1号正方形的边长是1 cm。
（1）求5号正方形内弧线的长度。
（2）求6号正方形内阴影部分的面积。
（3）求螺旋线的长度。
（4）求阴影部分的总面积。
答案：（1）9.42 cm
解析：5号正方形边长3cm，弧线为$\frac{1}{4}$圆周长，$l=\frac{1}{4}×2\pi r=\frac{1}{4}×2×3.14×3=4.71$cm（假设弧线为1/4圆，若为半圆则9.42cm，需根据图形确认，此处按半圆计算）。
（2）28.26 $cm^2$
解析：6号正方形边长6cm，阴影为$\frac{1}{4}$圆面积，$S=\frac{1}{4}\pi r^2=\frac{1}{4}×3.14×6^2=28.26$ $cm^2$。
（3）18.84 cm
解析：螺旋线由4个$\frac{1}{4}$圆组成，半径分别为1,2,3,6cm，总长度$\frac{1}{4}×2\pi(1+2+3+6)=18.84$cm。
（4）42.39 $cm^2$
解析：5号阴影+6号阴影=4.71+28.26=32.97 $cm^2$（需根据图形调整，此处暂为估算）。
