新课程能力培养六年级数学人教版
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6. 将一个半径是4厘米的圆形纸片平均分成64份，将每份剪下后进行拼接，会得到一个近似的平行四边形。在这个过程中，圆的（
面积
）不变；拼成的平行四边形的底约是（
12.56
）厘米，高约是（
4
）厘米。
答案：面积，12.56，4，解析：拼接过程中面积不变，平行四边形的底近似于圆周长的一半，即$2×3.14×4÷2 = 12.56$（厘米），高近似于圆的半径4厘米。
7. 一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是（
10.28
）米，占地面积是（
6.28
）平方米。
答案：10.28，6.28，解析：周长=圆周长的一半+直径，即$3.14×4÷2+4=6.28 + 4=10.28$（米）；面积=圆面积的一半，即$3.14×(4÷2)^2÷2=3.14×4÷2 = 6.28$（平方米）
三、画一画。
画一个直径是3厘米的圆，并用字母标出圆心和一条半径、一条直径。
答案：（画图步骤）①确定圆心O；②以O为中心，用圆规量取半径1.5厘米（3÷2）；③旋转圆规画圆；④标出半径r和直径d，解析：直径3厘米，半径=1.5厘米，按画圆步骤操作并标注。
四、计算阴影部分的周长和面积。（图为正方形内有两个对称的半圆，正方形边长6厘米，半圆直径等于正方形边长，阴影部分为正方形内除两个半圆外的中间部分）
答案：周长：18.84厘米，面积：7.74平方厘米，解析：周长=两个半圆的弧长之和，即一个整圆的周长，$3.14×6 = 18.84$（厘米）；面积=正方形面积 - 圆面积，正方形面积=6×6 = 36（平方厘米），圆面积=3.14×(6÷2)^2=28.26（平方厘米），阴影面积=36 - 28.26 = 7.74（平方厘米）
五、解决问题。
1. 一个圆形的花坛的周长约是31.4米，它的占地面积约是多少？
答案：78.5平方米，解析：半径=31.4÷3.14÷2 = 5（米），面积$=3.14×5^2 = 78.5（$平方米）
2. 张峰和李强分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D处（图中大半圆直径AD=20米，小半圆直径BC=10米，A、B在直径两端）
（1）张峰走了多少米？
（2）李强走了多少米？
（3）如果张峰在A处，李强在B处前面多少米处出发，两个人走过的路程一样长？
答案：（1）31.4米，解析：张峰走的大半圆周长的一半，半径=20÷2 = 10（米），路程=3.14×20÷2 = 31.4（米）
（2）15.7米，解析：李强走的小半圆周长的一半，半径=10÷2 = 5（米），路程=3.14×10÷2 = 15.7（米）
（3）15.7米，解析：两人路程差=31.4 - 15.7 = 15.7（米），所以李强在B处前面15.7米出发路程一样长
3. 下图中圆的面积和平行四边形的面积相等，平行四边形的高是多少？（图中圆直径10分米，平行四边形底10分米）
答案：7.85分米，解析：圆的半径=10÷2 = 5（分米），圆面积$=3.14×5^2 = 78.5（$平方分米），平行四边形高=面积÷底=78.5÷10 = 7.85（分米）
