新课程能力培养六年级数学人教版
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1. 填一填。
（1）一个数乘分数，就是求这个数的（
几分之几是多少
）。
答案：几分之几是多少
解析：一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
（2）分数乘分数，用
分子相乘的积
作分子，用
分母相乘的积
作分母。为了计算方便，也可以先
约分
，然后再乘。
答案：分子相乘的积；分母相乘的积；约分
解析：分数乘分数的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分再计算。
（3）$\frac{3}{7}×\frac{1}{2}$表示
$\frac{3}{7}$的$\frac{1}{2}$是多少
，$\frac{5}{8}×\frac{2}{3}$表示
$\frac{5}{8}$的$\frac{2}{3}$是多少
。
答案：$\frac{3}{7}$的$\frac{1}{2}$是多少；$\frac{5}{8}$的$\frac{2}{3}$是多少
解析：分数乘分数表示求一个数的几分之几是多少，所以$\frac{3}{7}×\frac{1}{2}$表示$\frac{3}{7}$的$\frac{1}{2}$是多少，$\frac{5}{8}×\frac{2}{3}$表示$\frac{5}{8}$的$\frac{2}{3}$是多少。
（4）一根木棒长$\frac{4}{5}$米，它的$\frac{1}{3}$是（
$\frac{4}{15}$
）米。
答案：$\frac{4}{15}$
解析：$\frac{4}{5}×\frac{1}{3}=\frac{4}{15}$米。
（5）$\frac{4}{5}$吨的$\frac{1}{2}$是（
$\frac{2}{5}$
）吨，合（
400
）千克。
答案：$\frac{2}{5}$；400
解析：$\frac{4}{5}×\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$吨，$\frac{2}{5}×1000 = 400$千克。
（6）在〇里填上“＜”“＞”或“=”。
$\frac{3}{4}$
＜
$\frac{3}{2}×\frac{3}{4}$
$\frac{3}{5}$
＞
$\frac{3}{5}×\frac{1}{4}$
$\frac{3}{8}×\frac{3}{8}$
＜
1
$\frac{2}{5}×\frac{2}{3}$
＜
$\frac{3}{4}$
$\frac{1}{5}×\frac{3}{4}$
＜
$\frac{1}{5}$
$1×\frac{8}{9}$
＜
$\frac{8}{9}+1$
答案：＜；＞；＜；＜；＜；＜
解析：$\frac{3}{2}＞1$，所以$\frac{3}{4}＜\frac{3}{2}×\frac{3}{4}$；$\frac{1}{4}＜1$，所以$\frac{3}{5}＞\frac{3}{5}×\frac{1}{4}$；$\frac{3}{8}×\frac{3}{8}=\frac{9}{64}＜1$；$\frac{2}{5}×\frac{2}{3}=\frac{4}{15}≈0.27＜\frac{3}{4}=0.75$；$\frac{3}{4}＜1$，所以$\frac{1}{5}×\frac{3}{4}＜\frac{1}{5}$；$1×\frac{8}{9}=\frac{8}{9}＜\frac{8}{9}+1$。
2. 算一算。
$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=$（
$\frac{1}{6}$
）
答案：$\frac{1}{6}$
解析：$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1×1}{2×3}=\frac{1}{6}$。
（
$\frac{2}{3}$
）×（
$\frac{3}{5}$
）=（
$\frac{6}{15}$（或$\frac{2}{5}$）
）
答案：$\frac{2}{3}$；$\frac{3}{5}$；$\frac{6}{15}$（或$\frac{2}{5}$）
解析：假设图中表示$\frac{2}{3}$的$\frac{3}{5}$，则$\frac{2}{3}×\frac{3}{5}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$（具体根据图形实际意义，此处为常见情况）。
$\frac{3}{4}×\frac{3}{8}$
答案：$\frac{9}{32}$
解析：$\frac{3}{4}×\frac{3}{8}=\frac{3×3}{4×8}=\frac{9}{32}$。
$\frac{4}{9}×\frac{3}{5}$
答案：$\frac{12}{45}$（或$\frac{4}{15}$）
解析：$\frac{4}{9}×\frac{3}{5}=\frac{4×3}{9×5}=\frac{12}{45}=\frac{4}{15}$。
$\frac{8}{9}×\frac{9}{8}$
答案：1
解析：$\frac{8}{9}×\frac{9}{8}=1$（互为倒数的两个数相乘得1）。
3. 列式计算。
$\frac{3}{7}$t的$\frac{1}{4}$是多少？
答案：$\frac{3}{28}$t
解析：$\frac{3}{7}×\frac{1}{4}=\frac{3}{28}$t。
$\frac{5}{9}$m的$\frac{2}{3}$是
$\frac{10}{27}$m
多少？
答案：$\frac{10}{27}$m
解析：$\frac{5}{9}×\frac{2}{3}=\frac{10}{27}$m。
