初中全程阶段测评卷八年级数学浙教版
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例3 将命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”改写成“如果……那么……”的形式。
答案：如果一个三角形是直角三角形，那么它斜边上的中线等于斜边的一半
解析：根据命题改写规则，条件为“一个三角形是直角三角形”，结论为“它斜边上的中线等于斜边的一半”。
变式3 （1）命题“若x(1-x)=0，则x=0”是
假
命题（填“真”或“假”）。
答案：假
解析：x(1-x)=0，解得x=0或x=1，所以该命题为假命题。
变式3 （2）在说明命题“若a²＞b²，则a＞b”是假命题时，可以成为反例的是（
D
）
A.a=3，b=2
B.a=3，b=-2
C.a=-1，b=-1
D.a=-3，b=2
答案：D
解析：D选项，a=-3，b=2，a²=9，b²=4，a²＞b²，但a=-3＜b=2，是反例。
例4 如图1-4所示，已知△ABC≌△EBD，（1）若BE=6，BD=4，求线段AD的长。
答案：2
解析：因为△ABC≌△EBD，所以AB=EB=6，BC=BD=4。AD=AB-BD=6-4=2。
例4 （2）若∠E=30°，∠B=48°，求∠ACE的度数。
答案：54°
解析：因为△ABC≌△EBD，所以∠A=∠E=30°。在△ABC中，∠ACB=180°-∠A-∠B=102°。∠ACE=∠ACB-∠ECB=∠ACB-∠B=102°-48°=54°（原解析有误，修正：∠ECB=∠B=48°，∠ACB=180°-30°-48°=102°，∠ACE=102°-48°=54°
变式4 （1）已知图1-5中的两个三角形全等，则∠α等于（
C
）
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
答案：C
解析：第一个三角形内角和为180°，第三个角为70°，因为全等，所以∠α=70°。
