初中全程阶段测评卷八年级数学浙教版
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18. （本题5分）如图，AC=AB，AE=AD，∠3=∠4，求证：∠1=∠2。
答案：证明：∵∠3=∠4，∴∠3 + ∠BAC=∠4 + ∠BAC，即∠BAE=∠CAD，在△BAE和△CAD中，AB=AC，∠BAE=∠CAD，AE=AD，∴△BAE≌△CAD(SAS)，∴∠1=∠2
19. （本题5分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E，F为直线CD上的点，连结AE，BF，且AE//BF。
（1）求证：△ADE≌△BDF。
（2）若CF=15，CE=8，求DE的长。
答案：（1）证明：∵CD是中线，∴AD=BD，AE//BF，∴∠EAD=∠FBD，∠AED=∠BFD，∴△ADE≌△BDF(AAS)
（2）3
由（1）得DE=DF，设DE=DF=x，CD=CE + DE=8 + x，CF=CD + DF=8 + x + x=15，解得x=3.5（原答案3错误，修正后为3.5）
