初中全程阶段测评卷八年级数学浙教版
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22. （本题6分）已知：如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高线和角平分线。
（1）若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数。
（2）试求∠DAE与∠C - ∠B有何关系。
答案：（1）10°
∠BAC=180° - 30° - 50°=100°，AE平分∠BAC，∠BAE=50°，AD⊥BC，∠BAD=60°，∠DAE=∠BAD - ∠BAE=10°
（2）∠DAE=$\frac{1}{2}(\angle C - \angle B)$
∠BAC=180° - ∠B - ∠C，∠BAE=$\frac{1}{2}(180° - ∠B - ∠C)$，∠BAD=90° - ∠B，∠DAE=∠BAD - ∠BAE=$\frac{1}{2}(\angle C - \angle B)$
23. （本题8分）在4×4的网格中，每个小正方形的边长为1，请在图1、图2、图3三个方格图中，分别按照要求画一个格点三角形（三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形）。
（1）请在图1中作格点三角形DEF与△ABC全等。
（2）请在图2中作格点三角形与△ABC全等，且所作的三角形有一条边经过MN的中点。
（3）请在图3中作格点三角形PQR与△ABC不全等但面积相等。
答案：（1）略（画出与△ABC全等的格点三角形即可）
（2）略（画出一条边过MN中点且与△ABC全等的格点三角形）
（3）略（画出面积为2，与△ABC不全等的格点三角形，如底2高2的直角三角形）
