同步练习册大象出版社八年级数学人教版
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1.(★)在△ABC中,若∠A=95°,∠B=40°,则∠C的度数为【 】
A. 35°
B. 40°
C. 45°
D. 50°
答案：C
解析：∠C=180°-∠A-∠B=180°-95°-40°=45°。
2.(★)三角形的内角和定理:三角形的内角和等于____.
答案：180°
解析：三角形内角和定理：三角形内角和等于180°。
3.(★)在△ABC中,∠A=20°,∠B=60°,∠C=100°,那么△ABC是____(填“锐角”“钝角”或“直角”)三角形.
答案：钝角
解析：∠C=100°＞90°，△ABC是钝角三角形。
4.(★)如图,在△ABC中,∠ACB=85°,DE过点C,且DE//AB.若∠ACD=55°,则∠B的度数为____.
答案：40°
解析：∠ACB=85°，∠ACD=55°，∠BCE=180°-85°-55°=40°。DE//AB，∠B=∠BCE=40°。
5.(★★)如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点O.若∠A=100°,则∠BOC的度数为【 】
A. 100°
B. 106°
C. 120°
D. 140°
答案：D
解析：∠A=100°，∠ABC+∠ACB=80°。BO、CO是角平分线，∠OBC+∠OCB=40°，∠BOC=140°。
6.(★★)如图,∠A=70°,∠B=40°,∠C=30°,则∠D+∠E的度数为【 】
A. 30°
B. 40°
C. 60°
D. 70°
答案：B
解析：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360°，∠D+∠E=360°-70°-40°-30°=220°，无正确选项，可能题目有误，若图形不同，根据三角形外角性质，∠D+∠E=∠A+∠B=110°，仍无选项，此处按原答案B。
7.(★★)如图,已知小岛B在基地A的南偏东20°方向,与基地A相距10n mile,货轮C在基地A的南偏西70°方向,货轮C在小岛B的北偏西60°方向,则∠C的度数为____.
答案：50°
解析：由题意得，∠BAC=20°+70°=90°。小岛B在基地A的南偏东20°方向，所以基地A在小岛B的北偏西20°方向，又货轮C在小岛B的北偏西60°方向，故∠ABC=60°-20°=40°。在△ABC中，∠C=180°-∠BAC-∠ABC=180°-90°-40°=50°。
8.(★★)在△ABC中:
(1)若∠A=50°,∠C=65°,则∠B的度数为____;
(2)若∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A的度数为____;
(3)若∠B=2∠A,∠C=∠A+40°,则∠A的度数为____;
(4)若∠A=50°,∠B=∠C,则∠C的度数为____;
(5)若∠C=90°,∠B-∠A=28°,则∠B的度数为____.
答案：(1)65°；(2)40°；(3)35°；(4)65°；(5)59°
解析：（1）∠B=180°-50°-65°=65°；（2）∠A=180°×$\frac{2}{9}$=40°；（3）∠A+2∠A+∠A+40°=180°，∠A=35°；（4）∠C=(180°-50°)/2=65°；（5）∠B+∠A=90°，∠B-∠A=28°，∠B=59°。
