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【题目】如图，在
中，
，
，
，点D为BC边上一点，且BD=2AD，，求的周长（保留根号）。
参考答案：
【答案】
【解析】
要求△ABC的周长，只要求得BC及AB的长度即可．根据含30°的直角三角形的性质，可以求得AD的长度，也可求得CD的长度；再根据已知条件求得BD的长度，继而求得BC的长度；运用勾股定理可以求得AB的长度，求得△ABC的周长．
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，则由勾股定理得AD2=AC2+CD2，
∵∠DAC=30°，
∴AD=2DC，
由AC=
得：DC=1，AD=2，BD=2AD=4，BC=BD+DC=5，
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=5
由勾股定理得：AB=
，
所以Rt△ABC的周长为AB+BC+AC=2
+5+．
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查看答案和解析>>【题目】小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米．
(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇?
(2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？
(2)如果他们都站在四百米环形跑道的起点处，两人同时同向起跑，几分钟后他们再次相遇？
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查看答案和解析>>【题目】已知有如下一组单项式:7x3z2,8x3y,
x2yz,-3xy2z,9x4zy,zy2,-
xyz,9y3z,xz2y,0,3z3.我们用下面的方法确定它们的先后次序:对任两个单项式,先看x的指数,规定x的指数高的单项式排在x的指数低的单项式前面;若x的指数相同,则再看y的指数,规定y的指数高的单项式排在y的指数低的单项式前面;若y的指数也相同,则再看z的指数,规定z的指数高的单项式排在z的指数低的单项式前面.将这组单项式按上述方法排序,那么,9y3z应排在第几位? -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=
（k≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=3，tan∠AOH= 
，点B的坐标为（m，﹣2）．求： 
（1）反比例函数和一次函数的解析式；
（2）写出当反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为；
（2）请补全条形统计图；
（3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平行四边ABCD中，E、F分别是AB、DC上的点，且AE=CF，
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2） 当∠DEB=90°时，试说明四边形DEBF为矩形．
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查看答案和解析>>【题目】某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
该商场服装营业员的人数为 ，图①中m的值为 ；
求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.
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