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【题目】如图，在平行四边ABCD中，E、F分别是AB、DC上的点，且AE=CF，
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2） 当∠DEB=90°时，试说明四边形DEBF为矩形．
参考答案：
【答案】（1）证明见解析（2）四边形DEBF是矩形．
【解析】试题分析：（1）利用平行四边形的性质，根据SAS即可证明．
（2）首先证明四边形DEBF是矩形，由∠DEB=90°，即可推出四边形DEBF是矩形．
试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，∠A=∠C，
在△ADE和△CBF中，
∴△ADE≌△CBF（SAS）．
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∵AE=CF，
∴BE=DF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∵∠DEB=90°，
∴四边形DEBF是矩形．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=
（k≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=3，tan∠AOH= 
，点B的坐标为（m，﹣2）．求： 
（1）反比例函数和一次函数的解析式；
（2）写出当反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，
，
，点D为BC边上一点，且BD=2AD，，求的周长（保留根号）。
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查看答案和解析>>【题目】“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为；
（2）请补全条形统计图；
（3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
该商场服装营业员的人数为 ，图①中m的值为 ；
求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.
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查看答案和解析>>【题目】某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。设生产A种产品的生产件数为x， A、B两种产品所获总利润为y (元)
（1）试写出y与x之间的函数关系式；
（2）求出自变量x的取值范围；
（3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
（1）求证：AB=CF；
（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．
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