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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，联结CE并延长，交对角线BD于点F，交BA的延长线于点G，如果DE=2AE，那么CF：EF：EG= ． 
参考答案：
【答案】6：4：5
【解析】解：设AE=x，则DE=2x， ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=AE+DE=3x，AD∥BC，
∴△GAE∽△GBC，△DEF∽△BCF，
∴ 
= 
= 
， 
= 
= 
，
∴ 
= 
，
设EF=2y，则CF=3y，
∴EC=EF+CF=5y，
∴GE= 
y，
则CF：EF：EG=3y：2y： y=6：4：5，
故答案为：6：4：5．
设AE=x，则DE=2x，由四边形ABCD是平行四边形得BC=AD=AE+DE=3x，AD∥BC，证△GAE∽△GBC、△DEF∽△BCF得 = = 、 = = ，即 = ，设EF=2y，则CF=3y、GE= y，从而得出答案．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知四边形ABCD是矩形，cot∠ADB=
，AB=16．点E在射线BC上，点F在线段BD上，且∠DEF=∠ADB．
（1）求线段BD的长；
（2）设BE=x，△DEF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出函数定义域；
（3）当△DEF为等腰三角形时，求线段BE的长． -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在菱形ABCD中，AB=5，联结BD，sin∠ABD=
．点P是射线BC上的一个动点（点P不与点B重合），联结AP，与对角线BD相交于点E，联结EC．
（1）求证：AE=CE；
（2）当点P在线段BC上时，设BP=x，△PEC的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）当点P在线段BC的延长线上时，若△PEC是直角三角形，求线段BP的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=2，边AB的垂直平分线交AC边于点D，交AB边于点E，联结DB，那么tan∠DBC的值是 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，连接BD，如果∠DAC=∠DBA，那么
的值是 ． 
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=
的图象与正比例函数y=kx（k≠0）的图象相交于横坐标为2的点A，平移直线OA，使它经过点B（3，0），与y轴交于点C． 
（1）求平移后直线的表达式；
（2）求∠OBC的余切值． -
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查看答案和解析>>【题目】某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度．如图6，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为12米，它的坡度i=1：
．在离C点40米的D处，用测角仪测得大楼顶端A的仰角为37°，测角仪DE的高为1.5米，求大楼AB的高度约为多少米？（结果精确到0.1米） （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， ≈1.73．）
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