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【题目】有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为6cm，宽为5cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多大？
参考答案：
【答案】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×6=150π（cm3）；
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×62×5=180π（cm3）．
答：它们的体积分别是150π（cm3）和180π（cm3）．
【解析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．
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查看答案和解析>>【题目】已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．
（1）将这两个三角形按图①方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点F．求证：BF+EF=DE；
（2）改变△ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】“五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（ ）
A. 567×103 B. 56.7×104 C. 5.67×105 D. 0.567×106
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查看答案和解析>>【题目】如图，在锐角∠AOB内部画1条射线，可得3个锐角，画2条不同的射线，可得6个锐角，画3条不同的射线，可得10个锐角……照此规律，画10条不同的射线，可得锐角多少个？
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查看答案和解析>>【题目】如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．
（1）求证：AD=AG；
（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】下列命题正确的是（ ）
A.所有的直角三角形都相似B.所有的等腰三角形都相似
C.两个半径不等的圆相似D.有一个角是30°的等腰三角形都相似
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查看答案和解析>>【题目】已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分别以AB、AC为边，向三角形外作等边△ABD和等边△ACE．
（1）如图1，连接线段BE、CD．求证：BE=CD；
（2）如图2，连接DE交AB于点F．求证：F为DE中点．
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