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【题目】如图，点D、E分别是AB、AC上的点，BE交CD于点O，BO=CO，DO=EO，AB=AC，AD=AE则图中有___________对全等三角形( )
A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对
参考答案：
【答案】B
【解析】
由SAS证明△BOD≌△COE，得出BD=CE，再由SSS证明△BDC≌△CEB，由SAS证明△ABE≌△ACD，即可得出结论．
∵BO=CO，∠BOD=∠COE，DO=EO，∴△BOD≌△COE；
∵△BOD≌△COE，∴BD=CE．
∵BO=CO，DO=EO，∴BE=CD．
∵BD=CE，BC=CB，CD=BE，∴△BDC≌△CEB；
∵AB=AC，∠A=∠A，AE=AD，∴△ABE≌△ACD．
故有3对全等三角形．
故选B．
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查看答案和解析>>【题目】解答
（1）如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG．求证：EF=FG．
（2）如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的长．
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查看答案和解析>>【题目】小明和小亮在学习探索三角形全等时，碰到如下一题：如图①，若AC＝AD，BC＝BD，则△ACB与△ADB有怎样的关系？
(1)请你帮他们解答，并说明理由；
(2)细心的小明在解答的过程中，发现如果在AB上任取一点E，连接CE，DE，则有CE＝DE，你知道为什么吗(如图②)?
(3)小亮在小明说出理由后，提出如果在AB的延长线上任取一点P，也有(2)中类似的结论．请你帮他在图③中画出图形，并写出结论，不要求说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分线的夹角是（ ）
A. 130° B. 60° C. 130°或50° D. 60°或120°
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，D、E、 F分别是△ABC的三边的延长线上一点，且AB=BF，BC=CD，AC=AE，
=5cm2，则
的值是（ ）
A. 15 cm2 B. 20 cm2 C. 30 cm2 D. 35 cm2
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线与x交于A（﹣1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象C经过（﹣5，0），（0，
），（1，6）三点，直线l的解析式为y=2x﹣3．
（1）求抛物线C的解析式；
（2）判断抛物线C与直线l有无交点；
（3）若与直线l平行的直线y=2x+m与抛物线C只有一个公共点P，求点P的坐标．
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