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【题目】如图，已知抛物线与x交于A（﹣1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积．
参考答案：
【答案】
（1）
解：设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x﹣3），则有：
a（0+1）（0﹣3）=3，a=﹣1；
∴抛物线的解析式为：y=﹣x2+2x+3
（2）
解：由（1）知：y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，
即D（1，4）；
过D作DF⊥x轴于F；
S四边形AEDB=S△AOB+S△DEF+S梯形BOFD= 
×1×3+ ×2×4+ ×（3+4）×1=9；
即四边形AEDB的面积为9．
【解析】（1）已知了抛物线图象上的三点坐标，可用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）根据抛物线的解析式，易求得抛物线顶点D的坐标；过D作DF⊥x轴于F，那么四边形AEDB的面积就可以由△AOB、△DEF、梯形BOFD的面积和求得．
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查看答案和解析>>【题目】已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分线的夹角是（ ）
A. 130° B. 60° C. 130°或50° D. 60°或120°
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查看答案和解析>>【题目】如图，点D、E分别是AB、AC上的点，BE交CD于点O，BO=CO，DO=EO，AB=AC，AD=AE则图中有___________对全等三角形( )
A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，D、E、 F分别是△ABC的三边的延长线上一点，且AB=BF，BC=CD，AC=AE，
=5cm2，则
的值是（ ）
A. 15 cm2 B. 20 cm2 C. 30 cm2 D. 35 cm2
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象C经过（﹣5，0），（0，
），（1，6）三点，直线l的解析式为y=2x﹣3．
（1）求抛物线C的解析式；
（2）判断抛物线C与直线l有无交点；
（3）若与直线l平行的直线y=2x+m与抛物线C只有一个公共点P，求点P的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为15㎝和30㎝的两个部分，求:三角形的三边长．
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查看答案和解析>>【题目】有这样一个问题：探究函数y=
x2+ 
的图象与性质．
小东根据学习函数的经验，对函数y= x2+ 的图象与性质进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）函数y= x2+ 的自变量x的取值范围是
（2）下表是y与x的几组对应值．x
…
﹣3
﹣2
﹣1
﹣
﹣
1
2
3
…
y
…
﹣
﹣
﹣
m
…
求m的值；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1， ），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可） ．
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