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【题目】如图，在直角坐标系中，每个小方格都是边长为
的正方形，
的顶点均在格点上，点
的坐标是
．
先将沿
轴正方向向上平移
个单位长度，再沿
轴负方向向左平移个单位长度得到
，画出，点
坐标是________；
将绕点
逆时针旋转
，得到
，画出，并求出点
的坐标是________；
我们发现点
、关于某点中心对称，对称中心的坐标是________．
参考答案：
【答案】
,
,
.
【解析】
（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）直接利用关于点对称的性质得出对称中心即可．
(1)如图所示：△A1B1C1,即为所求,点C1坐标是：(2,1)；
故答案为：(2,1)；
(2)如图所示：△A2B1C2,即为所求,点C2坐标是：(5,0)；
故答案为：(5,0)；
(3)点C.C2关于某点中心对称,对称中心的坐标是：(3,1).
故答案为：(3,1).
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查看答案和解析>>【题目】根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：
（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，
，-3.观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是 ，A，B两点之间的距离为 。（2）数轴上，点B关于点A的对称点表示的数是 ；
（3）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是 ；若此数轴上M，N两点之间的距离为2019（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则点M表示的数是 ，点N表示的数是 。
（4）若数轴上P，Q两点间的距离为a（P在Q的左侧），表示数b的点到P，Q的两点的距离相等，将数轴折叠，当P点与Q点重合时，点P表示的数是 ，点Q表示的数是 （用含a，b的式子表示这两个数）。
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查看答案和解析>>【题目】东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经市场调研发现，这种水果在未来48天的销售价格p(元/kg)与时间t(天)之间的函数关系式为p=
且日销售量y(kg)与销售时间t(天)的关系如下表：
(1)已知y与t的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少；
(2)问哪一天的销售利润最大，最大日销售利润为多少?
(3)在实际销售的前24天中，公司决定每销售1 kg水果就捐赠n元利润(n<9)给“精准扶贫”对象，现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围.
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查看答案和解析>>【题目】某中学为了解该校学生的课余活动情况，采用抽样调查的方式，从运动、娱乐、阅读和其他四个方面调查了若干名学生的兴趣和爱好情况，并根据调查结果制作了如下两幅统计图．
根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求本次抽样调查的人数；(要求列式计算，写出求解过程)
（2）补全人数统计图；
（3）“运动”对应的扇形的圆心角度数是 度．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，2），点M（m，n）是抛物线上一动点，位于对称轴的左侧，并且不在坐标轴上，过点M作x轴的平行线交y轴于点Q，交抛物线于另一点E，直线BM交y轴于点F．
（1）求抛物线的解析式，并写出其顶点坐标；
（2）当S△MFQ：S△MEB=1：3时，求点M的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知以E(3，0)为圆心，5为半径的☉E与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A，B，C三点，顶点为F.
(1)求A，B，C三点的坐标；
(2)求抛物线的解析式及顶点F的坐标；
(3)已知M为抛物线上的一动点(不与C点重合)，试探究：①若以A，B，M为顶点的三角形面积与△ABC的面积相等，求所有符合条件的点M的坐标；
②若探究①中的M点位于第四象限，连接M点与抛物线顶点F，试判断直线MF与☉E的位置关系，并说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，可以将多边形分割成若干个小三角形．如图，给出了四边形的三种具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形，这样我们就可以借助研究三角形的经验研究四边形了．
图①被分割成2个小三角形
图②被分割成3个小三角形
图③被分割成4个小三角形
（1）请按照上述三种方法分别将图中的六边形进行分割，并写出每种方法所得到的小三角形的个数：
图①被分割成 个小三角形、图②被分割成 个小三角形、图③被分割成 个小三角形；
（2）如果按照上述三种分割方法分别分割
边形，请写出每种方法所得到的小三角形的个数(用含的代数式写出结论即可，不必画图)：按照上述图①、图②、图③的分割方法，边形分别可以被分割成 、 、 个小三角形．
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