Question

【题目】10袋大米的称重记录如下表所表示（单位：kg），求10袋大米的总质量.

每袋大米的质量（kg）	47	50	46	51
袋数	3	2	1	4

小明的计算过程：10袋大米的总质量为47×3+50×2+46×1+51×4=······

（1）请你将小明的计算过程补充完整；

（2）若每袋大米的标准质量是50kg，请运用正负数的相关知识求这10袋大米的总质量；

（3）结合（2）中的计算说明，与10袋标准质量的大米相比，这10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）10袋大米的总质量是491kg；（3）比10袋标准质量的大米少9kg.

【解析】试题分析: （1）根据题中条件进行有理数的加减运算.

（2）选择一个数作为基准,从而利用正负数表示一些数.本题中的基准数是50,这样就很容易用正负数记录10袋大米的质量, 然后用标准的10袋大米的总质量加上超出(或不足)的重量即可得到实际这10袋大米的总质量.

（3）在(2)中的数超出(或不足)的重量即为所求.

试题解析:

（1）47×3+50×2+46×1+51×4=141+100+46+204=491；

（2）我们规定，超过标准质量的记为“+”，不足标准质量的记为“-”，有3袋大米的质量记为-3kg，有2袋大米的质量记为0kg，有1袋大米的质量记为-4kg，有4袋大米的质量记为+1kg，

因为3×（-3）+2×0+1×（-4）+4×1=-9+0-4+4=-9，

所以10袋大米的总质量是10×50+（-9）=491kg；

（3）因为-9<0，所以这10袋大米的质量不足10袋标准质量的大米，有，

所以比10袋标准质量的大米少9kg