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【题目】如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2=（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 不能确定
参考答案：
【答案】C
【解析】试题分析：过P作PQ∥DC交BC于点Q，由DC∥AB，得到PQ∥AB，
∴四边形PQCD与四边形APQB都为平行四边形，
∴△PDC≌△CQP，△ABP≌△QPB，
∴S△PDC=S△CQP，S△ABP=S△QPB，
∵EF为△PCB的中位线，
∴EF∥BC，EF=
BC，
∴△PEF∽△PBC，且相似比为1：2，
∴S△PEF：S△PBC=1：4，S△PEF=2，
∴S△PBC=S△CQP+S△QPB=S△PDC+S△ABP=S1+S2=8．
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知直线
：
和直线
：
，过点
作
轴，交直线于点A，若点P是x轴上的一个动点，过点P作平行于y轴的直线，分别与、交于点C、D，连接AD、BC．
直接写出线段
______；
当P的坐标是
时，求直线BC的解析式；
若
的面积与
的面积相等，求点P的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】一天，王亮同学从家里跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到某书店去买书， 然后散步走回家如图反映的是在这一过程中，王亮同学离家的距离 s（千米）与离家的时间 t（分钟）之间的关系，请根据图象解答下列问题：
（1）体育馆离家的距离为 千米，书店离家的距离为_____千米；王亮同学在书店待了______分钟．
（2）分别求王亮同学从体育馆走到书店的平均速度和从书店出来散步回家的平均速度．
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查看答案和解析>>【题目】某课外活动小组为了了解本校学生上网目的，随机调查了本校的部分学生，根据调查结果，统计整理并制作了如下尚不完整的统计图，根据以上信息解答下列问题：
（1）参与本次调查的学生共有_____人；
（2）在扇形统计图中，m的值为_____；圆心角α=_____度．
（3）补全条形统计图；
（4）中学生上网玩游戏、聊天交友已经对正常的学习产生较多负面影响，为此学校计划开展一次“合理上网”专题讲座，每班随机抽取15名学生参加，小明所在的班级有50名学生，他被抽到听讲座的概率是多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线
（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；
②方程
的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0
④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3
⑤当x＜0时，y随x增大而增大
其中结论正确的个数是（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△BAD≌△BCE，∠BAD＝∠BCE＝90°，∠ABD＝∠BEC＝30°，点 M 为 DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点 N．
（1）如 图 1，当 A、B、E三点在同一直线上时，
①求证：△MEN≌△MDA；
②判断 AC与 CN数量关系为_______，并说明理由.
（2）将图 1 中△BCE绕 点 B 逆时针旋转一周，旋转过程中△CAN 能否为等腰直角三角形？若能，直接写出旋转角度；若不能，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】阅读材料：
像
、
、
……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.例如
与，
与
，
与
等都是互为有理化因式.在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号。
例如：
；
解答下列问题：
（1）
与 互为有理化因式，将
分母有理化得 （2）计算：
（3）观察下面的变形规律并解决问题：
①
，
，
，
……若
为正整数，请你猜想
②计算：
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