Question

【题目】如图： 下面是一道证明题，刘老师给同学们讲解了思路，请将证明过程和每一步的理由补充完整．

已知：∠A=∠E，AD∥BE，求证：∠1=∠2

证明：AD∥BE（已知）

∠A= （ ）

∠A=∠E ( 已知 )

∠E= (等量代换）

DE∥AC( )

∠1=∠2( )

Answer 1

【答案】两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．

【解析】

由平行线的性质得出∠A=，由内错角相等得出ED∥AC，由平行线的性质得出∠1=∠2，即可得出结论．

证明：AD∥BE（已知）

∠A=（ 两直线平行，同位角相等． ）

∠A=∠E ( 已知 )

∠E=(等量代换）

DE∥AC( 内错角相等，两直线平行． )

∠1=∠2( 两直线平行，内错角相等． )

故答案为：两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．