Question

【题目】如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：当点N在AD上时，即0≤x≤1，S△AMN= ×x×3x= x2，

点N在CD上时，即1≤x≤2，S△AMN= ×x×3= x，y随x的增大而增大，所以排除A、D；

当N在BC上时，即2≤x≤3，S△AMN= ×x×（9﹣3x）=﹣ x2+ x，开口方向向下．

故答案为：B．

这是一道分段函数的问题，分三段分析：当点N在AD上时，即0≤x≤1；点N在CD上时，即1≤x≤2；当N在BC上时，即2≤x≤3；每一段上，根据三角形的面积公式得出函数解析式，从而得出答案。