Question

【题目】我市某县政府为了迎接“八一”建军节，加强军民共建活动，计划从花园里拿出1430盆甲种花卉和1220盆乙种花卉，搭配成A、B两种园艺造型共20个，在城区内摆放，以增加节日气氛，已知搭配A、B两种园艺造型各需甲、乙两种花卉数如表所示：（单位：盆）

（1）某校某年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来．

（2）如果搭配及摆放一个A造型需要的人力是8人次，搭配及摆放一个B造型需要的人力是11人次，哪种方案使用人力的总人次数最少，请说明理由．

造型数量花	A	B
甲种	80	50
乙种	40	90

Answer 1

【答案】(1) 共有3种方案．分别为A种12个，B种造型8个，A种13个，B种造型7个，A种14个，B种造型6个;(2) 第三种方案使用人力的总人次数最少

【解析】

（1）首先根据题意设需要A种造型x个，则B种造型（20-x）个，再根据甲乙两种花卉的盆数列出不等式组，求出解集后要符合实际情况注意取整数．
（2）根据（1）中设计出的搭配方案分别计算出使用人力的总人次数，比较一下哪个最少即可．

(1)设需要A种造型x个,则B种造型(20x)个由题意得：

解得：，

∴x为整数x的可能取值为12，13，14；

∴共有3种方案.

分别为A种12个，B种造型8个，A种13个，B种造型7个，A种14个，B种造型6个.

(2)第一种方案造型总人次为：12×8+8×11=184人次.

第二种方案造型总人次为：13×8+7×11=181人次

第三种方案造型总人次为：14×8+6×11=178人次

答：第三种方案使用人力的总人次数最少.