Question

【题目】如图，现有一个可以自由转动的转盘，盘面被平均分成6等份，分别标有2，3，4，5，6，7这六个数字.转动转盘，当转盘停止时，指针指向区域所标示的数字即为转出的数字（若指针落在相邻两扇形交界处，重新转动转盘）.

（1）转出数字10是________（填“随机事件”“必然事件”“不可能事件”中的一个）；

（2）转出的数字大于3的概率是_________；

（3）现有两张分别写有3和4的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，该数字与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.

①这三条线段以有构成三角形的概率是___________；

②这三条线段能构成等腰三角形的概率是_____________.

Answer 1

【答案】（1）不可能事件；（2）；（3）①，②

【解析】

（1）根据确定性事件和不确定性事件的概念判断可得；
（2）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，由概率公式可得；
（3）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，由概率公式可得；
②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，由概率公式可得．

解：（1）转到数字10是不可能事件，
故答案为：不可能事件；

（2）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，
∴转出的数字大于3的概率是

故答案为：；

（3）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，
∴这三条线段能构成三角形的概率是 ；
②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，
∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是．