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【题目】小明参加学校组织的智力竞答活动，竞赛中有两道单选题完全不会．这两道单选题各有A．B．C三个选项，第一道单选答案是B．第二道单选答案是C．最终两道题小明随机各写了一个答案
（1）小明答对第一道题的概率是 ．
（2）请用树状图或者列表求出小明两道题都答对的概率．
参考答案：
【答案】（1）
；（2）图见解析，
【解析】
（1）根据概率公式直接求解；
（2）画出树状图，得到所有可能的情况数和两道题都答对的情况数，再根据概率公式求解．
解：（1）∵有A，B，C三个选项，第一道单选答案是B，
∴小明答对第一道题的概率＝，
故答案为；
（2）画树状图如图：
由树状图可知，共有9种等可能的情况，其中两道题都答对的情况只有一种，故小明两道题都答对的概率＝．
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查看答案和解析>>【题目】若抛物线与x轴的两个交点及其顶点构成等边三角形，则称该抛物线为“等边抛物线”．
（1）判断抛物线C1：y＝
x2﹣2
x是否为“等边抛物线”？如果是，求出它的对称轴和顶点坐标；如果不是，说明理由．（2）若抛物线C2：y＝ax2+2x+c为“等边抛物线”，求ac的值；
（3）对于“等边抛物线”C3：y＝x2+bx+c，当1＜x＜m时，二次函数C3的图象落在一次函数y＝x图象的下方，求m的最大值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，二次函数y＝2mx2+5mx﹣12m（m为参数，且m＜0）的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣4，0）．
（1）求直线AC的解析式（用含m的式子表示）．
（2）若m＝﹣
，连接BC，判断∠CAB和∠CBA的数量关系，并说明理由．（3）在（2）的条件下，设点M为AC上方的抛物线上一动点（与点A，C不重合），以M为圆心的圆与直线AC相切，求⊙M面积的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ACB中，∠ABC＝90°，D为BC边的中点，BE⊥AD于点E，交AC于F，若AB＝4，BC＝6，则线段EF的长为_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）若矩形周长是18，且tan∠CAE＝2，则四边形ABDF的周长是 ．
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查看答案和解析>>【题目】某中学为了了解在校学生对校本课程的喜爱情况，随机调查了九年级学生对A，B，C，D，E五类校本课程的喜爱情况，要求每位学生只能选择一类最喜欢的校本课程，根据调查结果绘制了如下的两个统计图．
请根据图中所提供的信息，完成下列问题：
（1）本次被调查的学生的人数为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，C类所在扇形的圆心角的度数为 ；
（4）若该中学有4000名学生，请估计该校喜爱C，D两类校本课程的学生共有多少名．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，连接AC，BD，半径CO交BD于点E，过点C作切线，交AB的延长线于点F，且∠CFA＝∠DCA．
（1）求证：OE⊥BD；
（2）若BE＝4，CE＝2，则⊙O的半径是 ，弦AC的长是 ．
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