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【题目】在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．
⑴① ② ③ ④
⑵通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？ 请用数学式子表示： ；
⑶利用（2）的结论计算：
①
②
参考答案：
【答案】⑴a2、2ab、b2、（a+b）2；
⑵a2+2ab+b2=（a+b）2；
⑶①
；
②
.
【解析】
（1）根据图形可以写出各个图形的面积，本题得以解决；
（2）根据图形和各个图形的面积可以得到前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系；
（3）根据（2）中的结论利用完全平方公式可以解答本题．
解：⑴由图可得，
①图的面积是a2；
②图的面积是2ab；
③图的面积是b2；
④图的面积是（a+b）2；
故答案为：a2、2ab、b2、（a+b）2；
⑵由图可得，
前三个图形的面积与第四个图形面积之间关系是：a2+2ab+b2=（a+b）2；
⑶①
；
②
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查看答案和解析>>【题目】如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有1只甲虫A，它爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（+1，+4），从B到A的爬行路线为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息．
（1）图中B→D（ ， ），C→ （+1， ）；
（2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，计算甲虫A爬行的路程？
（3）若甲虫A的爬行路线依次为（+2，+3），（﹣2，+1），（+3，﹣5），（﹣4，+2），最终到达点P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终点P的位置．
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查看答案和解析>>【题目】把正整数1，2，3，4，……，2009排列成如图所示的一个表
（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是 ， ， 。
（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少?
（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由。
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查看答案和解析>>【题目】某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款。现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（
）：（1）若该客户按方案①购买，需付款______________元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________________元（用含x的代数式表示）；
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法。
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形
的顶点
分别在
轴的正半轴上，顶点
的坐标为
．点
是边
上的一个动点(不与
重合)，反比例函数
的图象经过点且与边
交于点
，连接
．(1)当点
是边的中点时，求点坐标(用含
式子表示)(2)在点
的运动过程中，试证明：
是一个定值．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系
中，已知
和
的顶点坐标分别为
、
、
、
、
、
.按下列要求画图:以点
为位似中心，将
向
轴左侧按比例尺
放大得
的位似图形
，并解决下列问题:(1)顶点
的坐标为 ， 
的坐标为 ， 
的坐标为 ;(2)请你利用旋转、平移两种变换，使
通过变换后得到
，且
恰与
拼接成一个平行四边形 (非正方形).写出符合要求的变换过程.
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查看答案和解析>>【题目】如图，湿地景区岸边有三个观景台
、
、
.已知
m， 
m，点
位于点
的南偏西60. 7°方向，点
位于点
的南偏东66. 1°方向.(1)求
的面积;(2)景区规划在线段
的中点
处修建一个湖心亭，并修建观景栈道
.试求
、
间的距离.(结果精确到0. 1 m，参考数据: 
， 
, 
， 
， 
， 
， 
)
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