Question

【题目】在平面直角坐标系中，已知和的顶点坐标分别为、、、、、.

按下列要求画图:以点为位似中心，将向轴左侧按比例尺放大得的位似图形，并解决下列问题:

(1)顶点的坐标为 ， 的坐标为 ， 的坐标为 ;

(2)请你利用旋转、平移两种变换，使通过变换后得到，且 恰与拼接成一个平行四边形 (非正方形).写出符合要求的变换过程.

Answer 1

【答案】见解析

【解析】试题分析：（1）延长AO到A1，使A1O=2AO，延长BO到B1，使B1O=2BO，连接CO并延长到C1，使C1O=2CO，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；

（2）先绕点O顺时针旋转90°，然后向右平移再向下（或向上）平移，使△A2B2C2的直角边与△DEF的直角边重合即可．

试题解析：解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形，A1（﹣2，0）B1（﹣6，0）C1（﹣4，﹣2）；

（2）如图，把△A1B1C1绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6个单位，向下平移1个单位，使B2C2与DE重合，或者：把△A1B1C1绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6个单位，向上平移3个单位，使A2C2与EF重合，都可以拼成一个平行四边形．