Question

【题目】如图，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要说明△ABC≌△EDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为 ；若添加条件AC=EC，则可以用 公理（或定理）判定全等．

Answer 1

【答案】BC=DC、HL

【解析】

试题分析：根据已知条件知∠B=∠D=90°．若以“SAS”为依据判定△ABC≌△EDC，结合已知条件缺少对应边BC=DC；若添加条件AC=EC，则可以利用直角三角形全等的判定定理证明△ABC≌△EDC．

解：∵AB⊥BD，AB∥ED，

∴ED⊥BD，

∴∠B=∠D=90°；

①又∵AB=ED，

∴在△ABC和△EDC中，

当BC=DC时，

△ABC≌△EDC（SAS）；

②在Rt△ABC和△Rt△EDC中，

，

∴Rt△ABC≌Rt△EDC（HL）；

故答案分别是：BC=DC、HL．