Question

【题目】如图，点A（a，6）是第一象限内正比例函数y=3x的图象上的一点，AB⊥x轴，交直线OB于B点，三角形OAB的面积为5，求直线OB所对应的函数表达式．

Answer 1

【答案】y=x

【解析】

把点A（a，6）代入y=3x，求出a的值，a=2，设B（2，n），得到AB=6﹣n，根据三角形面积公式求出n的值，即可得出B（2，1），再设设直线OB的解析式为y=kx，求出k的值，即可得到答案.

∵点A（a，6）是第一象限内正比例函数y=3x的图象上的一点，

∴3a=6，解得a=2，

∴A（2，6），

∵AB⊥x轴，交直线OB于B点，

∴设B（2，n），

∴AB=6﹣n，

∴S△OAB=×2AB=×2×（6﹣2）=5，

解得n=1，

∴B（2，1），

设直线OB的解析式为y=kx，

∴2k=1，解得k=，

∴直线OB所对应的函数表达式为y=x．