Question

【题目】如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距5m，与树相距10m，则树的高度为（ ）

A.5m
B.6m
C.7m
D.8m

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如图所示：

∵AB⊥OD，CD⊥OD，

∴AB∥CD，

∴△OAB∽△OCD，

∴ ，

即 ，

解得：CD=6（米）；

即树的高度为6m；

所以答案是：B．

【考点精析】认真审题，首先需要了解相似三角形的判定与性质(相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方)，还要掌握相似三角形的应用(测高：测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决；测距：测量不能到达两点间的举例，常构造相似三角形求解)的相关知识才是答题的关键．