【题目】为丰富少年儿童的业余文化生活，某社区要在如图所示的AB所在的直线上建一图书阅览室，该社区有两所学校，所在的位置分别在点C和点D处。CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km,DB=10km,试问：阅览室E建在距A点多远时，才能使它到C、D两所学校的距离相等？

参考答案：

【答案】10 km

【解析】

把具体的位置关系转化成数学几何模型，找到等量关系，再设未知数，求出未知量即可.

解：设阅览室E到A的距离为x㎞．连结CE、DE．

在Rt△EAC和Rt△EBD中，

CE2=AE2+AC2=x2+152，

DE2=EB2+DB2=（25-x）2+102．

因为点E到点CD的距离，所以CE=DE．

所以CE2=DE2．即x2+152=(25-x)2+102．

所以x=10．

因此，阅览室E应建在距A点10km处.

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