Question

【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC：∠AOD=7：11，求∠DOE的度数．

Answer 1

【答案】解：∵EO⊥AB，
∴∠EOA=90°，
∴∠EOC+∠AOD=90°，
∵∠EOC：∠AOD=7：11，
∴∠AOD=90°× =55°，
∴∠DOE=∠EOA+∠AOD=90°+55°=145°，
答：∠DOE的度数是145°．
【解析】根据垂直定义可得∠EOA=90°，根据对顶角相等可得∠EOC+∠AOD=90°，再根据条件∠EOC：∠AOD=7：11可算出∠AOD的度数，进而可得∠DOE的度数．
【考点精析】解答此题的关键在于理解垂线的性质的相关知识，掌握垂线的性质：1、过一点有且只有一条直线与己知直线垂直．2、垂线段最短．