Question

【题目】如图，已知AB∥CD，O为∠CAB、∠ACD的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE＝2，CO＝3，则两平行线间AB、CD的距离等于 ．

Answer 1

【答案】4
【解析】如图，过点O作MN，MN⊥AB于M，交CD于N，

∵AB∥CD，

∴MN⊥CD，

∵AO是∠BAC的平分线，OM⊥AB，OE⊥AC，OE=2，

∴OM=OE=2，

∵CO是∠ACD的平分线，OE⊥AC，ON⊥CD，

∴ON=OE=2，

∴MN=OM+ON=4，

即AB与CD之间的距离是4．

【考点精析】认真审题，首先需要了解角的平分线(从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线)，还要掌握平行线之间的距离(两条平行线的距离：两条直线平行，从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线，垂线段的长度，叫做两条平行线的距离)的相关知识才是答题的关键．