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【题目】如图，折叠形ABCD的一边AD，点D落在BC边上的点F处，AE是折痕，已知AB=8cm，BC=10cm．则CE=__cm．
参考答案：
【答案】3
【解析】分析：首先根据折叠可得AF=AD=BC=10，在Rt△ABF中利用勾股定理计算出BF的长,进而得到FC的长,再设CE=xcm，则DE=EF=(8x)cm，在Rt△ECF中利用勾股定理列方程求解即可.
详解：连接AF，EF，
设CE=xcm，DE=EF=(8x)cm，
由折叠得，AF=AD=BC=10cm.
在Rt△ABF中，根据勾股定理可得：
cm；
∴CF=BC-BF=10-6=4cm.
在Rt△ECF中,
∵CE2+CF2=EF2,
∴x2+42=(8-x)2,
解可得x=3，
故CE=3cm.
故答案为：3.
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查看答案和解析>>【题目】如图1所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
的图象交于
， 
两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）设点
和
是反比例函数
图象上两点,若
，求
的值；（3）若M（x1，y1）和N（x2，y2）两点在直线AB上，如图2所示，过M、N两点分别作y轴的平行线交双曲线于E、F，已知﹣3＜x1＜0，x2＞1，请探究当x1、x2满足什么关系时，MN∥EF.
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查看答案和解析>>【题目】在数学的学习过程中，我们要善于观察、发现规律并总结、应用．下面给同学们展示了四种有理数的简便运算的方法：
方法①：（﹣
）2×162=[（﹣）×16]2=（﹣8）2=64，23×53=（2×5）3=103=1000规律：a2b2=（ab）2，anbn=（ab）n （n为正整数）
方法②：3.14×23+3.14×17+3.14×60=3.14×（23+17+60）=3.14×100=314
规律：ma+mb+mc=m（a+b+c）
方法③：（﹣12
）÷3=[（﹣12）+（﹣）]×
=（﹣12）×+（﹣）×=（﹣4）+（﹣
）=﹣4方法④：
=1﹣，
=﹣，
=﹣，
=﹣
，…规律：
=
﹣
（n为正整数）利用以上方法，进行简便运算：
①（﹣0.125）2014×82014；
② 
×（﹣
）﹣（﹣
）×（﹣）﹣×2
；③（﹣20
）÷（﹣5）； ④
+++…+
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，则线段EF的长是cm．
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠ABC的两边分别平行于∠DEF的两条边，且∠ABC＝45°.
图1 图2
(1)图1中：∠DEF＝_________，图2中：∠DEF＝_________；
(2)请观察图1、图2中∠DEF分别与∠ABC有怎样的关系，请你归纳出一个命题．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E．求证：
（1）四边形OCED是菱形．
（2）连接OE，若AD=4，CD=3，求菱形OCED的周长和面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形A1B1B2C1 ， A2B2B3C2 ， A3B3B4C3 ， …，AnBnBn+1Cn ， 按如图所示放置，使点A1、A2、A3、A4、…、An在射线OA上，点B1、B2、B3、B4、…、Bn在射线OB上．若∠AOB=45°，OB1=1，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S1 ， S2 ， S3 ， …，Sn ， 则Sn= ．
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