Question

【题目】如图，矩形，点、分别在轴、轴上， 点坐标为， 连接，将矩形沿折叠，点的对应点为点，则点的坐标为_____(用含的式子表示)．

Answer 1

【答案】

【解析】

过点D做DE⊥x轴，垂足为E，交BC延长线于点F．证明△OED∽△DFB，相似比为1:2，设DE=m，表示各线段关系，求出m，进而求出点的坐标．

解：如图，过点D做DE⊥x轴，垂足为E，交BC延长线于点F．

∵矩形中，点坐标为，

∴OA=k，AB=2k．

∵矩形沿折叠，

∴△OBD≌△OBA，

∴OD= OA=k，BD=BA=2k，∠ODB=∠OAB=90°，

∴∠FDB+∠EDO=90°．

∵∠EOD+∠EDO=90°，

∴∠EOD=∠FDB．

∵∠F=∠DEO=90°，

∴△OED∽△DFB，

∴．

设DE=m，则BF=2m,OE=2m-k,

∴2k-m=2（2m-k）

∴，

∴

∴点D坐标为：．

故答案为：．