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【题目】两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则CF=cm．
参考答案：
【答案】2 
【解析】解：∵将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，
∴DC=AC，∠D=∠CAB，
∴∠D=∠DAC，
∵∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，
∴∠D=∠CAB=60°，
∴∠DCA=60°，
∴∠ACF=30°，
可得∠AFC=90°，
∵AB=8cm，∴AC=4cm，
∴FC=4cos30°=2 （cm）．
故答案为：2 ．
利用旋转的性质得出DC=AC，∠D=∠CAB，再利用已知角度得出∠AFC=90°，再利用直角三角形的性质得出FC的长．此题主要考查了旋转的性质以及直角三角形的性质，正确得出∠AFC的度数是解题关键．
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形
，点
、
分别在
轴、
轴上， 点
坐标为
， 连接
，将矩形沿折叠，点的对应点为点
，则点的坐标为_____(用含
的式子表示)．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形ABCD中，AD=2
，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为 ． 
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形OABC的边长为2，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90°，交点P运动的路径长是 ．
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查看答案和解析>>【题目】已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10t；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11t．某物流公司现有35t货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
(2)请你帮该物流公司设计租车方案；
(3)若A型车每辆需租金100元／次，B型车每辆需租金120元／次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题: 如图1，在矩形
中，对角线
、
相交于点
，且
，点
、
、
分别是
、
、
的中点，连接所
、
、
．求证：
是等边三角形．小明经探究发现，连接
、
(如图2)，从而可证
， 
，使问题得到解决．
（1）请你按照小明的探究思路，完成他的证明过程；
参考小明思考问题的方法或用其他的方法，解决下面的问题：
（2）如图3，在四边形
中， 
，
， 对角线、
相交于点，且
(
)，点、、分别是、、的中点，连接、、．①否存在与
相等的线段?若存在，请找出并证明；若不存在，说明理由．②求
的度数．(用含
的式子表示)
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