Question

【题目】将若干个奇数按每行8个数排成如图的形式：

小军画了一方框框住了其中的9个数．

（1）如图中方框内9个数之和是 ；

（2）若小军画的方框内9个数之和等于333，则这个方框内左下角的那个数为_________；

（3）试说明：方框内的9个数之和总是9的倍数．

Answer 1

【答案】（1）189；（2）19；（3）方框内的9个数之和总是9的倍数

【解析】

（1）根据已知9个数直接求出和即可，进而得出与中间的数的关系；

（2）根据（1）中规律得出方框，左下角的那个数即可；

（3）设中间的数为x，分别表示出其它8个数，进一步求和得出答案即可．

（1）3+5+7+19+21+23+35+37+39=21×9=189；

（2）这个方框内左下角的数为333÷9-2-16=19；

（3）设中间一个数为x，则9个数之和为：

(x－18)＋(x－16)＋(x－14)＋(x－2)＋x＋(x＋2)＋(x＋14)＋(x＋16)＋(x＋18)＝9x．

方框内9个数之和为9x，

∴方框内的9个数之和总是9的倍数