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【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（－1,1），C（－1，－2），D（1，－2）.把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A－B－C－D…的规律绕在ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A. （－1，0）B. （1，2）C. （1，－1）D. （0，－2）
参考答案：
【答案】C
【解析】
先求出四边形ABCD的周长为10，得到2018÷10的余数为8，由此即可解决问题．
解：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），
∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，
∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，
2018÷10=201…8，
∴细线另一端在绕四边形第202圈的第8个单位长度的位置，
即细线另一端所在位置的点在D处上面1个单位的位置，坐标为（1，-1）．
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】已知：点D是△ABC所在平面内一点，连接AD、CD．
（1）如图1，若∠A＝28°，∠B＝72°，∠C＝11°，求∠ADC；
（2）如图2，若存在一点P，使得PB平分∠ABC，同时PD平分∠ADC，探究∠A，∠P，∠C的关系并证明；
（3）如图3，在 （2）的条件下，将点D移至∠ABC的外部，其它条件不变，探究∠A，∠P，∠C的关系并证明．
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查看答案和解析>>【题目】如图，射线AB∥射线CD，∠CAB与∠ACD的平分线交于点E，AC＝4，点P是射线AB上的一动点，连结PE并延长交射线CD于点Q．给出下列结论：①△ACE是直角三角形；②S四边形APQC＝2S△ACE；③设AP＝x，CQ＝y，则y关于x的函数表达式是y＝﹣x+4（0≤x≤4），其中正确的是（ ）
A. ①②③B. ①②C. ①③D. ②③
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查看答案和解析>>【题目】在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=（ ）
A.3sin40°
B.3sin50°
C.3tan40°
D.3tan50° -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣6，7）、（﹣3，0）、（0，3）．
（1）画出△ABC，并求△ABC的面积；
（2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′， 画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标；
（3）已知点P（﹣3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m= ，n= ．
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查看答案和解析>>【题目】(12分)已知，在平面直角坐标系中,AB⊥x轴于点B,点A(a,b)满足
+|b-2|=0,平移线段AB使点A与原点重合,点B的对应点为点C.(1)则a=____,b=____;点C坐标为________;
(2)如下图所示：点D(m, n)在线段BC上,求m、n满足的关系式;
(3)如下图所示：E是线段OB上一动点,以OB为边作∠G=∠AOB,,交BC于点G，连CE交OG于点F,的当点E在线段OB上运动过程中,
的值是否会发生变化?若变化请说明理由,若不变,请求出其值.
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查看答案和解析>>【题目】看图填空，并在括号内说明理由： 如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，说明∠E=∠F．
证明：∵∠BAP与∠APD互补（_________）， ∴AB∥CD（____________），
∴∠BAP=∠APC（__________）．
又∵∠1=∠2（__________），
∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2（_________），即∠3=∠4，
∴AE∥PF，（___________），
∴∠E=∠F（__________）．
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