Question

【题目】为了提高天然气使用效率,保障居民的本机用气需求,某地积极推进阶梯式气价改革,若一户居民的年用气量不超过300m3,价格为2.5元/m3,若年用气量超过300m3,超出部分的价格为3元/m3，

（1）根据题意,填写下表:

（2）设一户居民的年用气量为xm3,付款金额为y元,求y关于x的解析式;

（3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元,求该户居民的年用气量.

Answer 1

【答案】(1) 375，900；(2)y=；(3) 340

【解析】试题分析：（1）根据天然气收费标准：若一户居民的年用气量不超过300m3，价格为2.5元/m3，若年用气量超过300m3，超出部分的价格为3元/m3，分别列式计算即可；

（2）分两种情况：①x≤300；②x＞300，根据天然气收费标准即可求出y关于x的解析式；

（3）由于x=300时，y=750＜870，所以若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元，该户居民的年用气量超过300m3，将y=870代入（2）中对应的函数解析式，即可求出x的值．

试题解析：(1)当一户居民的年用气量为150 m3时,付款金额为：2.5×150=375(元)；

当一户居民的年用气量为350 m3时,付款金额为：2.5×300+3×50=900(元)；

故表格中答案为375，900；

(2)分两种情况：

①当x300时，y=2.5x；

②当x>300时,y=2.5×300+3×(x300)=3x150.

综上所述,y关于x的解析式为y=；

(3)由题意，将y=870代入y=3x150，

得870=3x150，解得x=340.

即该户居民的年用气量为340m3.