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【题目】如何求tan75°的值？按下列方法作图可解决问题，如图，在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90°，∠ABC=30°，延长CB至点M，在射线BM上截取线段BD，使BD=AB，连接AD，依据此图可求得tan75°的值为（ ）
A.2 
B.2+ 
C.1+
D.
参考答案：
【答案】B
【解析】解：在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90°，∠ABC=30°，
∴AB=BD=2k，∠BAD=∠BDA=15°，BC= 
k，
∴∠CAD=∠CAB+∠BAD=75°，
在Rt△ACD中，CD=CB+BD= k+2k，
则tan75°=tan∠CAD= 
= 
=2+ ，
故答案为：B
根据在直角三角形中，30度角所对的边是斜边的一半和勾股定理，得到各个边之间的关系，再根据三角函数的定义求出tan75°的值.
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC外切于⊙O，切点分别为点D，E，F，∠A＝60°，BC＝7，⊙O的半径为
.求：（1）求BF+CE的值； （2）求△ABC的周长．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于点A1，
（1）分别计算：当∠A分别为700、800时，求∠A1的度数.
（2）根据（1）中的计算结果，写出∠A与∠A1之间的数量关系___________________.
（3）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于点A2，∠A2BC的角平分线与∠A2CD的角平分线交于点A3，如此继续下去可得A4，…，∠An，请写出∠A5与∠A的数量关系_________________.
（4）如图2，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时，有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠D-∠A1的值为定值.
其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值.
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查看答案和解析>>【题目】世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上 下五千年》两本书的标价总和为
元，《汉语成语大词典》按标价的
折出售，《中华 上下五千年》按标价的
折出售，小明花
元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元？ -
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查看答案和解析>>【题目】用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面；
B方法：剪4个侧面和5个底面.
现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.
（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则能做多少个盒子？
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查看答案和解析>>【题目】如图，
是
的直径，
是的切线，
是切点，
与交于点
．
（1）如图①，若
，
，求的长；（2）如图②，若
为的中点，求证：直线
是的切线． -
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查看答案和解析>>【题目】为美化市容市貌，我市在春节前夕计划在市区几个公园建造
、
两种型号花灯供市民观赏，根据预算，共需资金
万元．若建造一个种花灯和两个类种花灯共 需资金
万元；建造两个种花灯和一个种花灯共需资金
万元． (1)问建造一个
种型号花灯和一个种型号花灯所需资金分别是多少万元？ (2)若建造
种型号花灯不超过
个，则种型号花灯至少要建造多少个？
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