Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB=1，点A在函数y=﹣ （x＜0）的图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置，此时点A1在函数y= （x＞0）的图象上，C1O1与此图象交于点P，则点P的纵坐标是（　　）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵OB=1，AB⊥OB，点A在函数y=﹣ （x＜0）的图象上，
∴当x=﹣1时，y=2，
∴A（﹣1，2）．
∵此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置，
∴B1（2，0），
∴A1（2，2）．
∵点A1在函数y= （x＞0）的图象上，
∴k=4，
∴反比例函数的解析式为y= ，O1（3，0），
∵C1O1⊥x轴，
∴当x=3时，y= ，∴P（3， ）．
故选C．
先求出A点坐标，再根据图形平移的性质得出A1点的坐标，故可得出反比例函数的解析式，把O1点的横坐标代入即可得出结论．