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【题目】观察下列等式
12=1= 
×1×2×（2+1）
12+22= ×2×3×（4+1）
12+22+32= ×3×4×（6+1）
12+22+32+42= ×4×5×（8+1）…
可以推测12+22+32+…+n2= ．
参考答案：
【答案】
n（n+1）（2n+1）
【解析】解：∵第1个等式：12=1= ×1×2×（2×1+1）；
第2个等式：12+22= ×2×3×（2×2+1）；
第3个等式：12+22+32= ×3×4×（2×3+1）
第4个等式：12+22+32+42= ×4×5×（2×4+1）
…
∴第n个等式：12+22+32+…+n2= n（n+1）（2n+1），
所以答案是： n（n+1）（2n+1）．
【考点精析】通过灵活运用数与式的规律，掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律即可以解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB=1，点A在函数y=﹣
（x＜0）的图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置，此时点A1在函数y= 
（x＞0）的图象上，C1O1与此图象交于点P，则点P的纵坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，记m=|a﹣b+c|+|2a+b+c|，n=|a+b+c|+|2a﹣b﹣c|．则下列选项正确的是（ ）
A.m＜n
B.m＞n
C.m=n
D.m、n的大小关系不能确定 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是 ．
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查看答案和解析>>【题目】感知：如图①，点E在正方形ABCD的边BC上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G，可知△ADG≌△BAF．（不要求证明）
拓展：如图②，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求证：△ABE≌△CAF．
应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为________．
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查看答案和解析>>【题目】某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试．计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，得到9分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）．
表1一班
5
8
8
9
8
10
10
8
5
5
二班
10
6
6
9
10
4
5
7
10
8
表2
班级
平均数
中位数
众数
方差
及格率
优秀率
一班
7.6
8
a
3.82
70%
30%
二班
b
7.5
10
4.94
80%
40%
（1）在表2中，a= ， b=；
（2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；
（3）一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女，现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛”，用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】已知：二次函数y=x2﹣3（m﹣1）x+3m﹣4（m为实数）的图象与x轴交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）（x1≠x2）两点．
（1）求m的取值范围；
（2）若
（O为坐标原点），求m的值．
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