Question

【题目】如图，直线与x轴交于点A（1，0），与 y交于点B（0，-2）.

（1）求直线AB的表达式；

（2）点C是直线AB上的点，且CA=AB,过动点P(m，0)且垂直于x轴的直线与直线AB 交于点D，若点D不在线段BC上，写出m的取值范围.

Answer 1

【答案】(1) 直线AB的表达式是y=2x-2 ；

(2)m＜0或 m﹥2

【解析】试题分析：（1）直接将A、B两点坐标代入中，解方程即可；（2）过点C 作CE ⊥x 轴，垂足是E,求出点C的坐标，即可写出m的取值范围；

试题解析：

(1) 解：将 A（1，0），B（0，-2）代入 得，

∴b=-2 ，k=2

∴直线AB的表达式是y=2x-2

(2) 过点C 作CE ⊥x 轴，垂足是E，如图所示：

∵CA=AB

∠BOA = ∠AEC= 90°

∠BOA = ∠CAE

∴△BOA≌△CAE

∴CE=AB=2， AE=OA=1

∴C(2，2)

由图示知，m＜0或 m﹥2