Question

【题目】如图，函数的图象分别与轴，轴交于点，，的平分线与轴交于点，则点的纵坐标为（ ）

A.B.C.D.2

Answer 1

【答案】A

【解析】

过点C作CF⊥AB于点F.先求出OA，OB的长，然后根据勾股定理求出AB的长，再根据角平分线的性质证得CF=CO，然后根据S△AOC+S△ABC=S△AOB列方程即可求出OC的长，进而得到答案.

解:过点C作CF⊥AB于点F.

∵的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，

∴点A坐标为(-4，0)，

点B坐标为(0，3)，

∴AO=4，BO=3，

在Rt△ABO中，AB==5，

∵AC平分∠BAO，CO⊥AO，CF⊥AB，

∴CO=CF.

∵S△AOC+S△ABC=S△AOB，

∴，

即，

解得：，

∴点C的纵坐标为.

故选：A.