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【题目】如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12 m，由此他就知道了A，B间的距离，有关他这次探究活动的描述错误的是( )
A. AB=24 m B. MN∥AB C. △CMN∽△CAB D. CM∶MA=1∶2
参考答案：
【答案】D
【解析】试题分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN∥AB，MN=
AB，再根据相似三角形的判定解答．
试题解析：∵M、N分别是AC，BC的中点
∴MN∥AB，MN=AB，
∴AB=2MN=2×12=24m
△CMN∽△CAB
∵M是AC的中点
∴CM=MA
∴CM：MA=1：1
故描述错误的是D选项．
故选D．
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查看答案和解析>>【题目】有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了(2m＋n)(m＋n)＝2m2＋3mn＋n2．
（1）图②是将一个长2m、宽2n的长方形，沿图中虚线平方为四块小长方形，然后再拼成一个正方形，请你观察图形，写出三个代数式(m＋n)2、(m－n)2、mn关系的等式： ；
（2）若已知x＋y＝7、xy＝10，则(x－y) 2＝ ；
（3）小明用8个一样大的长方形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案，图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞，则(a＋2b)2－8ab的值为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=
，AF=
，求AE的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图在Rt△ABC中, ∠ACB＝90°,CD⊥AB于D.
（1）请直接写出图中所有的相似三角形 （2）你能得出CD2=AD·DB吗？为什么?
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查看答案和解析>>【题目】小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位：t)，并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图)．
(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；
月均用水量/t
频数
百分比
2≤x＜3
2
4%
3≤x＜4
12
24%
4≤x＜5
5≤x＜6
10
20%
6≤x＜7
12%
7≤x＜8
3
6%
8≤x＜9
2
4%
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户．
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查看答案和解析>>【题目】如图，等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P，且AE=CF.
(1)求证：AF=BE，并求∠FPB的度数；
(2)若AE=2，试求AP·AF的值．
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查看答案和解析>>【题目】4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年级(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（每组包括最小值不包括最大值）九年级(1)班每天阅读时间在0.5 h以内的学生占全班人数的8%，根据统计图解答下列问题：
(1)九年级(1)班有________名学生．
(2)补全频数分布直方图．
(3)除九年级(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间为1～1.5 h的学生有165人，请你补全扇形统计图．
(4)求该年级每天阅读时间不少于1 h的学生有多少人．
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