【题目】一位无线电爱好者把天线杆设在接收效果最佳的矩形屋顶之上．然后，他从杆顶到屋顶四角之间安装固定用的支撑线．有两根相对的支撑线分别长7米和4米，另一根长1米，则最后一根的长度应为（ ）

A. 8米 B. 9米 C. 10米 D. 12米

参考答案：

【答案】A

【解析】

本题是一道竞赛题，涉及“矩形内的勾股定理”，即：矩形内任一点到相对两个顶点的距离的平方和相等，据此即可轻松解答．

解：如图(1)，矩形ABCD中，存在AP2+CP2=BP2+DP2；

如图(2)，存在直角三角形：△APF，△BPF，△CPF，△DPF，

于是有FD2PF2+BF2PF2=AF2PF2+FC2FP2，

整理得FD2+BF2=AF2+FC2，

于是72+42=12+FC2，

解得FC=8.

故选A.

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