Question

【题目】阅读下列材料：

小明遇到一个问题：AD是△ABC的中线， 点M为BC边上任意一点（不与点D重合），过点M作一直线，使其等分△ABC的面积．

他的做法是：如图1，连结AM，过点D作DN//AM交AC于点N，作直线MN，直线MN即为所求直线．

请你参考小明的做法，解决下列问题：

（1）如图2， AE等分四边形ABCD的面积，M为CD边上一点，过M作一直线MN，使其等分四边形ABCD的面积（要求：在图2中画出直线MN，并保留作图痕迹）；

（2）如图3，求作过点A的直线AE，使其等分四边形ABCD的面积（要求：在图3中画出直线AE，并保留作图痕迹）．

Answer 1

【答案】见解析

【解析】(1)、连接AM，过E作EN∥AM，交AD于N，再做直线MN即可；(2)、取对角线BD的中点O，连接AO、CO，AC，过点O作OE∥AC交CD于E，直线AE就是所求直线．

（1）如图．连接AM，过E作EN∥AM，交AD于N，再做直线MN；

（2）如图．取对角线BD的中点O，连接AO、CO，AC，过点O作OE∥AC交CD于E，直线AE就是所求直线．