Question

【题目】在三角形ABC中，∠A=80°，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，你能求出∠BOC的度数．

Answer 1

【答案】解：∵∠A=80°， ∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣80°=100°，
∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠0BC= ∠ABC，∠0CB= ∠ACB，
∴∠BOC=180°﹣（∠0BC+∠0CB）=180°﹣ （∠ABC+∠ACB）=180°﹣50°=130°
【解析】根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB，根据角平分线的定义得到∠0BC= ∠ABC，∠0CB= ∠ACB，根据三角形内角和定理计算即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的内角和外角的相关知识，掌握三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．