Question

【题目】本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．

定义：am 与 an（a≠0，m、n 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 am÷an ．

运算法则如下：am÷an=

根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：

（1）填空： = ，43÷45= ．

（2）如果 3x-1÷33x-4=，求出 x 的值．

（3）如果（x﹣1）2x+2÷（x﹣1）x+6=1，请直接写出 x 的值．

Answer 1

【答案】（1） 、；（2）x=3；（3）x=4，x=0，x=2．

【解析】

根据同底数幂的乘法、除法法则求解即可.

解：（1）填空：=，43÷45=，

故答案为： 、；

（2）由题意，得3x﹣4﹣（x﹣1）=3，

解得：x=3，

∴x=3．

（3）由题意知，①2x+2﹣（x+6）=0，

解得：x=4；

②x﹣1=1，

解得：x=2；

③x﹣1=﹣1且2x+2与x+6为偶数，

解得：x=0；

综上，x=4，x=0，x=2．