Question

【题目】小亮一家到桃林口水库游玩．在岸边码头P处，小亮和爸爸租船到库区游玩，妈妈在岸边码头P处观看小亮与爸爸在水面划船，小船从P处出发，沿北偏东60°方向划行，划行速度是20米/分钟，划行10分钟后到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处，在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米？（精确到1m，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

Answer 1

【答案】小亮与妈妈相距288米．

【解析】

作PQ⊥AB于Q，根据已知，∠APQ=30°．解直角三角形求出PB即可.

作PQ⊥AB于Q，根据已知，∠APQ=30°．

则AQ=AP

∵AP=20×10=200

∴AQ=100

∴PQ=，

在Rt△BPQ中，sinB=，

∴PB=100÷0.60≈288米

∴此时，小亮与妈妈相距288米．