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【题目】计算：|1﹣ 
|+2cos45°﹣ 
+（ 
）﹣1 ．
参考答案：
【答案】解：|1﹣ 
|+2cos45°﹣ 
+（ 
）﹣1= ﹣1+2× 
﹣2 +2
= ﹣1+ ﹣2 +2
=1．
【解析】根据绝对值的意义、特殊角的三角函数值、二次根式的化简和负指数幂的运算，分别求得每项的值，再进行计算即可．
【考点精析】本题主要考查了整数指数幂的运算性质和特殊角的三角函数值的相关知识点，需要掌握aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)；分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】小亮一家到桃林口水库游玩．在岸边码头P处，小亮和爸爸租船到库区游玩，妈妈在岸边码头P处观看小亮与爸爸在水面划船，小船从P处出发，沿北偏东60°方向划行，划行速度是20米/分钟，划行10分钟后到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处，在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米？（精确到1m，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，
≈1.41，
≈1.73）
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查看答案和解析>>【题目】在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=4，BD=10，sin∠BDC=
，则ABCD的面积是 ． 
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，如果点P坐标为（m，n），向量
可以用点P的坐标表示为 =（m，n）．
已知：
=（x1 ， y1）， 
=（x2 ， y2），如果x1x2+y1y2=0，那么 与 互相垂直，下列四组向量：
①
=（2，1）， 
=（﹣1，2）；
②
=（cos30°，tan45°）， 
=（1，sin60°）；
③
=（ 
﹣ 
，﹣2）， 
=（ + ， 
）；
④
=（π0 ， 2）， 
=（2，﹣1）．
其中互相垂直的是（填上所有正确答案的符号）． -
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查看答案和解析>>【题目】为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计图表：
学生最喜爱的节目人数统计表节目
人数（名）
百分比
最强大脑
5
10%
朗读者
15
b%
中国诗词大会
a
40%
出彩中国人
10
20%
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）x= ， a= ， b=；
（2）补全上面的条形统计图；
（3）若该校共有学生1000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，两座建筑物的水平距离BC=30m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°，求这两座建筑物的高度．
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E，
（1）求证：DE=DB；
（2）若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圆的半径．
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