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【题目】勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（ ） 
A.90
B.100
C.110
D.121
参考答案：
【答案】C
【解析】解：如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，
所以四边形AOLP是正方形，
边长AO=AB+AC=3+4=7，
所以KL=3+7=10，LM=4+7=11，
因此矩形KLMJ的面积为10×11=110．
故选：C．
延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，可得四边形AOLP是正方形，然后求出正方形的边长，再求出矩形KLMJ的长与宽，然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD=
AB．连接DE，DF．
（1）求证：AF与DE互相平分；
（2）若BC=4，求DF的长．
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查看答案和解析>>【题目】已知三角形两条边的长分别为2、4，则第三条边的长可以是（ ）
A.1
B.3
C.6
D.7 -
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查看答案和解析>>【题目】下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A.3x（x+y）+3x2+3xy
B.﹣2x2﹣2xy=﹣2x（x+y）
C.（x+5）（x﹣5）=x2﹣25
D.x2+x+1=x（x+1）+1 -
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查看答案和解析>>【题目】若(mx4)·(4xk)＝－12x12，则适合条件的m，k的值分别是( )
A. m＝－3，k＝8 B. m＝3，k＝8
C. m＝8，k＝3 D. m＝－3，k＝3
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y＝－x2＋2x＋m＋1交x轴于点A(a，0)和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个判断：①当x>0时，y>0；②若a＝－1，则b＝4；③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1<1< x2，且x1＋x2>2，则y1> y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m＝2时，四边形EDFG周长的最小值为
．其中正确判断的序号是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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查看答案和解析>>【题目】若x2+kx+4是一个完全平方式，则常数k的值为（）
A. 4 B. －4 C. ±4 D. ±2
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